Cómo Calcularse Simple Moving Average Forecast

Media móvil Este ejemplo le enseña cómo calcular el promedio móvil de una serie de tiempo en Excel. Una gran ventaja se utiliza para suavizar las irregularidades (picos y valles) para reconocer fácilmente las tendencias. 1. En primer lugar, echemos un vistazo a nuestra serie de tiempo. 2. En la ficha Datos, haga clic en Análisis de datos. Nota: no puede encontrar el botón Análisis de datos Haga clic aquí para cargar el complemento Herramientas de análisis. 3. Seleccione Media móvil y haga clic en Aceptar. 4. Haga clic en el cuadro Rango de entrada y seleccione el rango B2: M2. 5. Haga clic en el cuadro Interval y escriba 6. 6. Haga clic en el cuadro Rango de salida y seleccione la celda B3. 8. Trazar un gráfico de estos valores. Explicación: dado que establecemos el intervalo en 6, el promedio móvil es el promedio de los 5 puntos de datos anteriores y el punto de datos actual. Como resultado, los picos y valles se suavizan. El gráfico muestra una tendencia creciente. Excel no puede calcular el promedio móvil para los primeros 5 puntos de datos porque no hay suficientes puntos de datos anteriores. 9. Repita los pasos 2 a 8 para el intervalo 2 y el intervalo 4. Conclusión: Cuanto mayor sea el intervalo, más se suavizarán los picos y los valles. Cuanto más pequeño es el intervalo, más cerca están las medias móviles de los puntos de datos reales. Te gusta este sitio web gratuito? Comparte esta página en GoogleMoving Media Forecasting Introduction. Como usted podría adivinar, estamos estudiando algunos de los enfoques más primitivos para la predicción. Pero espero que estas sean al menos una introducción valiosa a algunos de los problemas de computación relacionados con la implementación de pronósticos en hojas de cálculo. En este sentido, continuaremos comenzando desde el principio y comenzando a trabajar con las previsiones de Media móvil. Pronósticos de media móvil. Todo el mundo está familiarizado con los pronósticos de promedio móvil, independientemente de si creen que son. Todos los estudiantes universitarios lo hacen todo el tiempo. Piense en los resultados de su examen en un curso en el que va a tener cuatro pruebas durante el semestre. Supongamos que tienes un 85 en tu primera prueba. Qué predecirías para tu segundo puntaje de prueba? Qué crees que tu maestro predijo para tu siguiente puntaje de prueba? Qué crees que tus amigos podrían predecir para tu siguiente puntaje de prueba? Qué crees que tus padres podrían predecir para tu próximo puntaje de prueba? Todo el blabbing que usted puede hacer a sus amigos y padres, él y su profesor son muy probables esperar que usted consiga algo en el área de los 85 que usted acaba de conseguir. Bueno, ahora vamos a suponer que a pesar de su autopromoción a sus amigos, usted se sobreestimar y la figura que puede estudiar menos para la segunda prueba y por lo que se obtiene un 73. Ahora lo que todos los interesados ​​y despreocupados va a Anticipar que usted conseguirá en su tercer examen Hay dos acercamientos muy probables para que desarrollen una estimación sin importar si lo compartirán con usted. Pueden decir a sí mismos: "Este tipo siempre está soplando el humo de su inteligencia. Hes va a conseguir otro 73 si hes suerte. Tal vez los padres tratarán de ser más solidarios y decir: "Bueno, hasta ahora has conseguido un 85 y un 73, por lo que tal vez debería figura en obtener sobre un (85 73) / 2 79. No sé, tal vez si usted hizo menos Fiesta y werent meneando la comadreja en todo el lugar y si comenzó a hacer mucho más estudiando que podría obtener una puntuación más alta. quot Ambos de estos estimados son en realidad las previsiones de promedio móvil. El primero es usar sólo su puntaje más reciente para pronosticar su rendimiento futuro. Esto se denomina pronóstico de media móvil utilizando un período de datos. El segundo es también un pronóstico de media móvil, pero utilizando dos períodos de datos. Vamos a asumir que todas estas personas estallando en su gran mente tienen tipo de molesto y usted decide hacer bien en la tercera prueba por sus propias razones y poner una puntuación más alta en frente de sus quotalliesquot. Usted toma la prueba y su puntuación es en realidad un 89 Todos, incluido usted mismo, está impresionado. Así que ahora tiene la prueba final del semestre que viene y como de costumbre se siente la necesidad de incitar a todos a hacer sus predicciones acerca de cómo youll hacer en la última prueba. Bueno, espero que veas el patrón. Ahora, espero que puedas ver el patrón. Cuál crees que es el silbido más preciso mientras trabajamos? Ahora volvemos a nuestra nueva compañía de limpieza iniciada por su hermana separada llamada Whistle While We Work. Tiene algunos datos de ventas anteriores representados en la siguiente sección de una hoja de cálculo. Primero presentamos los datos para un pronóstico de media móvil de tres periodos. La entrada para la celda C6 debe ser Ahora puede copiar esta fórmula de celda abajo a las otras celdas C7 a C11. Observe cómo el promedio se mueve sobre los datos históricos más recientes, pero utiliza exactamente los tres períodos más recientes disponibles para cada predicción. También debe notar que realmente no necesitamos hacer las predicciones para los períodos pasados ​​con el fin de desarrollar nuestra predicción más reciente. Esto es definitivamente diferente del modelo de suavizado exponencial. He incluido las predicciones anteriores porque las usaremos en la siguiente página web para medir la validez de la predicción. Ahora quiero presentar los resultados análogos para un pronóstico de media móvil de dos periodos. La entrada para la celda C5 debe ser Ahora puede copiar esta fórmula de celda abajo a las otras celdas C6 a C11. Observe cómo ahora sólo se usan las dos más recientes piezas de datos históricos para cada predicción. Nuevamente he incluido las predicciones anteriores para fines ilustrativos y para uso posterior en la validación de pronósticos. Algunas otras cosas que son importantes de notar. Para una predicción de promedio móvil del período m sólo se usan los m valores de datos más recientes para hacer la predicción. Nada más es necesario. Para una predicción media móvil del período m, al hacer predicciones quotpast, observe que la primera predicción ocurre en el período m 1. Ambas cuestiones serán muy significativas cuando desarrollemos nuestro código. Desarrollo de la función de media móvil. Ahora necesitamos desarrollar el código para el pronóstico del promedio móvil que se puede usar con más flexibilidad. El código sigue. Observe que las entradas son para el número de períodos que desea utilizar en el pronóstico y la matriz de valores históricos. Puede guardarlo en cualquier libro que desee. Función MovingAverage (Histórica, NumberOfPeriods) Como única Declaración e inicialización de variables Dim Item como variante Dim Contador como Entero Dim Acumulación como único Dim HistoricalSize As Entero Inicialización de variables Counter 1 Acumulación 0 Determinación del tamaño del historial HistoricalSize Historical. Count For Counter 1 To NumberOfPeriods Acumulación del número apropiado de los valores observados anteriormente más recientes Acumulación Acumulación Histórica (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Acumulación / NumberOfPeriods El código se explicará en la clase. Desea colocar la función en la hoja de cálculo para que aparezca el resultado del cálculo donde quiera lo siguiente. Notas OR Las notas OR son una serie de notas introductorias sobre temas que se incluyen en el amplio campo del campo de investigación de operaciones (O). Originalmente fueron utilizados por mí en un curso introductorio de OR que doy en el Imperial College. Ahora están disponibles para su uso por cualquier estudiante y maestro interesado en OR sujeto a las siguientes condiciones. Puede encontrar una lista completa de los temas disponibles en OR-Notes aquí. Ejemplos de pronóstico Ejemplo de pronóstico 1996 Examen UG La demanda de un producto en cada uno de los últimos cinco meses se muestra a continuación. Utilice una media móvil de dos meses para generar una previsión de demanda en el mes 6. Aplique el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0.9 para generar una previsión de demanda de demanda en el mes 6. Cuál de estos dos pronósticos prefiere y por qué? El promedio móvil para los meses dos a cinco es dado por: El pronóstico para el mes seis es sólo el promedio móvil para el mes antes de que es decir, el promedio móvil para el mes 5 m 5 2350. Aplicando suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,9 obtenemos: Antes de que el pronóstico para el mes seis sea apenas el promedio para el mes 5 M 5 2386 Para comparar los dos pronósticos calculamos la desviación cuadrada media (MSD). Si hacemos esto, encontramos que para el promedio móvil MSD (15 - 19) sup2 (18 - 23) sup2 (21-24) sup2 / 3 16.67 y para el promedio exponencialmente suavizado con una constante de suavización de 0.9 MSD (13-17) ) Sup2 (18.76 - 23) sup2 (22.58 - 24) sup2 / 4 10.44 En general, vemos que el suavizado exponencial parece dar las mejores previsiones de un mes de anticipación ya que tiene un MSD más bajo. Por lo tanto, preferimos el pronóstico de 2386 que ha sido producido por suavizado exponencial. Ejemplo de pronóstico 1994 UG examen La siguiente tabla muestra la demanda de un nuevo aftershave en una tienda para cada uno de los últimos 7 meses. Calcular una media móvil de dos meses para los meses dos a siete. Cuál sería su pronóstico para la demanda en el mes ocho? Aplicar el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,1 para obtener una previsión de la demanda en el mes ocho. Cuál de las dos previsiones para el mes ocho prefieres y por qué? El encargado de la tienda cree que los clientes están cambiando a este nuevo aftershave de otras marcas. Analice cómo puede modelar este comportamiento de conmutación e indicar los datos que necesitaría para confirmar si se está produciendo o no esta conmutación. Solución El promedio móvil de dos meses para los meses dos a siete es dado por: El pronóstico para el mes ocho es sólo la media móvil para el mes anterior que es decir, el promedio móvil para el mes 7 m 7 46. Aplicando suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,1 Obtenemos: Como antes de la previsión para el mes ocho es sólo el promedio para el mes 7 M 7 31,11 31 (como no podemos tener la demanda fraccional). Para comparar los dos pronósticos se calcula la desviación cuadrática media (MSD). Si hacemos esto encontramos que para el promedio móvil y para el promedio exponencialmente suavizado con una constante de suavizado de 0,1 En general, vemos que el promedio móvil de dos meses parece dar el mejor pronóstico de un mes de anticipación, ya que tiene un MSD más bajo. Por lo tanto, preferimos la previsión de 46 que se ha producido por la media móvil de dos meses. Para examinar la conmutación que tendría que utilizar un modelo de proceso de Markov, donde las marcas de estados y que se necesita información de estado inicial y las probabilidades de conmutación de clientes (a partir de encuestas). Necesitamos ejecutar el modelo en datos históricos para ver si tenemos un ajuste entre el modelo y el comportamiento histórico. Ejemplo de pronóstico 1992 UG examen La siguiente tabla muestra la demanda de una determinada marca de afeitar en una tienda para cada uno de los últimos nueve meses. Calcule una media móvil de tres meses para los meses tres a nueve. Cuál sería su pronóstico para la demanda en el mes diez? Aplicar el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,3 para obtener una previsión de la demanda en el mes diez. Cuál de los dos pronósticos para el mes diez prefieres y por qué? Solución El promedio móvil de tres meses para los meses 3 a 9 es dado por: El pronóstico para el mes 10 es sólo el promedio móvil para el mes anterior que es decir el promedio móvil para el mes 9 M 9 20,33. Por lo tanto (como no podemos tener demanda fraccional) el pronóstico para el mes 10 es 20. Aplicando el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0.3 obtenemos: Como antes la predicción para el mes 10 es sólo el promedio para el mes 9 M 9 18.57 19 (como nosotros No puede tener demanda fraccional). Para comparar los dos pronósticos se calcula la desviación cuadrática media (MSD). Si hacemos esto, encontramos que para el promedio móvil y para el promedio exponencialmente suavizado con una constante de suavizado de 0,3 En general, vemos que el promedio móvil de tres meses parece dar el mejor pronóstico de un mes de anticipación, ya que tiene un MSD más bajo. Por lo tanto, preferimos la previsión de 20 que se ha producido por el promedio móvil de tres meses. Ejemplo de pronóstico 1991 UG examen La siguiente tabla muestra la demanda de una determinada marca de fax en un gran almacén en cada uno de los últimos doce meses. Calcular la media móvil de cuatro meses para los meses 4 a 12. Cuál sería su pronóstico para la demanda en el mes 13 Aplicar suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,2 para obtener una previsión de la demanda en el mes 13. Cuál de las dos previsiones para el mes 13 Prefiere y por qué Qué otros factores, no considerados en los cálculos anteriores, pueden influir en la demanda del fax en el mes 13 Solución La media móvil de cuatro meses para los meses 4 a 12 está dada por: m 4 (23 19 15 12) / 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) / 4 21 m 6 (30 27 23 19) / 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) / 4 28 m 8 (33 32 30 27) / 4 30,5 m 9 ( 37 33 32 30) / 4 33 m 10 (41 37 33 32) / 4 35,75 m 11 (49 41 37 33) / 4 40 m 12 (58 49 41 37) / 4 46,25 El pronóstico para el mes 13 es sólo el movimiento Promedio para el mes anterior, es decir, el promedio móvil para el mes 12 m 12 46,25. Por lo tanto (como no podemos tener demanda fraccional) el pronóstico para el mes 13 es 46. Aplicando el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0.2 obtenemos: Como antes la previsión para el mes 13 es sólo el promedio para el mes 12 M 12 38.618 39 (como nosotros No puede tener demanda fraccional). Para comparar los dos pronósticos se calcula la desviación cuadrática media (MSD). Si hacemos esto, encontramos que para el promedio móvil y para el promedio exponencialmente suavizado con una constante de suavizado de 0,2 En general, vemos que el promedio móvil de cuatro meses parece dar el mejor pronóstico de un mes de anticipación, ya que tiene un MSD más bajo. Por lo tanto, preferimos la previsión de 46 que se ha producido por el promedio móvil de cuatro meses. La demanda estacional los cambios de precio de la publicidad, tanto esta marca y otras marcas situación económica general de la nueva tecnología Ejemplo de pronóstico 1989 UG examen La siguiente tabla muestra la demanda de una determinada marca de horno de microondas en un almacén en cada uno de los últimos doce meses. Calcular una media móvil de seis meses para cada mes. Cuál sería su pronóstico para la demanda en el mes 13 Aplicar suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,7 para obtener una previsión de la demanda en el mes 13. Cuál de las dos previsiones para el mes 13 prefieres y por qué? Solución Ahora no podemos calcular una Media móvil de seis meses hasta que tengamos al menos 6 observaciones - es decir, sólo podemos calcular tal promedio a partir del mes 6 en adelante. Por lo tanto, tenemos: m 6 (34 32 30 29 31 27) / 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) / 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) / 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) / 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) / 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) / 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) / 6 38,17 La previsión para el mes 13 Es sólo el promedio móvil para el mes anterior, es decir, el promedio móvil para el mes 12 m 12 38,17. Por lo tanto (como no podemos tener demanda fraccional) el pronóstico para el mes 13 es 38. Aplicando el suavizado exponencial con una constante de suavización de 0.7 obtenemos: En la práctica, el promedio móvil proporcionará una buena estimación de la media de las series temporales si la media es Constante o cambiando lentamente. En el caso de una media constante, el mayor valor de m dará las mejores estimaciones de la media subyacente. Un período de observación más largo promediará los efectos de la variabilidad. El propósito de proporcionar un m más pequeño es permitir que el pronóstico responda a un cambio en el proceso subyacente. Para ilustrar, proponemos un conjunto de datos que incorpora cambios en la media subyacente de la serie temporal. La figura muestra las series temporales utilizadas para la ilustración junto con la demanda media a partir de la cual se generó la serie. La media comienza como una constante en 10. Comenzando en el tiempo 21, aumenta en una unidad en cada período hasta que alcanza el valor de 20 en el tiempo 30. Entonces se vuelve constante otra vez. Los datos se simulan sumando a la media un ruido aleatorio de una distribución Normal con media cero y desviación estándar 3. Los resultados de la simulación se redondean al entero más próximo. La tabla muestra las observaciones simuladas utilizadas para el ejemplo. Cuando usamos la tabla, debemos recordar que en cualquier momento dado, sólo se conocen los datos pasados. Las estimaciones del parámetro del modelo, para tres valores diferentes de m se muestran junto con la media de las series temporales de la siguiente figura. La figura muestra la media móvil de la estimación de la media en cada momento y no la previsión. Los pronósticos cambiarían las curvas de media móvil a la derecha por períodos. Una conclusión es inmediatamente aparente de la figura. Para las tres estimaciones, la media móvil se queda por detrás de la tendencia lineal, con el retardo aumentando con m. El retraso es la distancia entre el modelo y la estimación en la dimensión temporal. Debido al desfase, el promedio móvil subestima las observaciones a medida que la media aumenta. El sesgo del estimador es la diferencia en un tiempo específico en el valor medio del modelo y el valor medio predicho por el promedio móvil. El sesgo cuando la media está aumentando es negativo. Para una media decreciente, el sesgo es positivo. El retraso en el tiempo y el sesgo introducido en la estimación son funciones de m. Cuanto mayor sea el valor de m. Mayor es la magnitud del retraso y sesgo. Para una serie cada vez mayor con tendencia a. Los valores de retraso y sesgo del estimador de la media se dan en las ecuaciones siguientes. Las curvas de ejemplo no coinciden con estas ecuaciones porque el modelo de ejemplo no está aumentando continuamente, sino que comienza como una constante, cambia a una tendencia y luego vuelve a ser constante de nuevo. También las curvas de ejemplo se ven afectadas por el ruido. El pronóstico de media móvil de los períodos en el futuro se representa desplazando las curvas hacia la derecha. El desfase y sesgo aumentan proporcionalmente. Las ecuaciones a continuación indican el retraso y sesgo de los períodos de previsión en el futuro en comparación con los parámetros del modelo. Nuevamente, estas fórmulas son para una serie de tiempo con una tendencia lineal constante. No debemos sorprendernos de este resultado. El estimador del promedio móvil se basa en el supuesto de una media constante, y el ejemplo tiene una tendencia lineal en la media durante una parte del período de estudio. Dado que las series de tiempo real rara vez obedecerán exactamente las suposiciones de cualquier modelo, debemos estar preparados para tales resultados. También podemos concluir de la figura que la variabilidad del ruido tiene el efecto más grande para m más pequeño. La estimación es mucho más volátil para el promedio móvil de 5 que el promedio móvil de 20. Tenemos los deseos en conflicto de aumentar m para reducir el efecto de la variabilidad debido al ruido y disminuir m para hacer el pronóstico más sensible a los cambios En promedio El error es la diferencia entre los datos reales y el valor previsto. Si la serie temporal es verdaderamente un valor constante, el valor esperado del error es cero y la varianza del error está compuesta por un término que es una función de y un segundo término que es la varianza del ruido. El primer término es la varianza de la media estimada con una muestra de m observaciones, suponiendo que los datos provienen de una población con una media constante. Este término se minimiza haciendo m tan grande como sea posible. Un m grande hace que el pronóstico no responda a un cambio en la serie temporal subyacente. Para hacer que el pronóstico responda a los cambios, queremos que m sea lo más pequeño posible (1), pero esto aumenta la varianza del error. La predicción práctica requiere un valor intermedio. Previsión con Excel El complemento de previsión implementa las fórmulas de promedio móvil. El siguiente ejemplo muestra el análisis proporcionado por el complemento para los datos de muestra en la columna B. Las primeras 10 observaciones se indexan -9 a 0. En comparación con la tabla anterior, los índices de período se desplazan en -10. Las primeras diez observaciones proporcionan los valores iniciales para la estimación y se utilizan para calcular la media móvil para el período 0. La columna MA (10) (C) muestra las medias móviles calculadas. El parámetro de la media móvil m está en la celda C3. La columna Fore (1) (D) muestra un pronóstico para un período en el futuro. El intervalo de pronóstico está en la celda D3. Cuando el intervalo de pronóstico se cambia a un número mayor, los números de la columna Fore se desplazan hacia abajo. La columna Err (1) (E) muestra la diferencia entre la observación y el pronóstico. Por ejemplo, la observación en el tiempo 1 es 6. El valor pronosticado a partir de la media móvil en el tiempo 0 es 11.1. El error entonces es -5.1. La media móvil simple (SMA) es una media móvil aritmética calculada mediante la adición del precio de cierre (SMA, por sus siglas en inglés) De la garantía durante un número de períodos de tiempo y luego dividir este total por el número de períodos de tiempo. Como se muestra en la tabla anterior, muchos comerciantes observan los promedios a corto plazo para cruzar por encima de los promedios a más largo plazo para señalar el comienzo de una tendencia alcista. Los promedios a corto plazo pueden actuar como niveles de apoyo cuando el precio experimenta un retroceso. VIDEO Carga del reproductor. BLOQUEANDO BAJO Promedio móvil simple - SMA Una media móvil sencilla es personalizable ya que se puede calcular para un número diferente de períodos de tiempo, simplemente agregando el precio de cierre de la garantía durante un número de períodos de tiempo y luego dividiendo este total por el número De los períodos de tiempo, lo que da el precio medio de la garantía durante el período de tiempo. Un simple promedio móvil suaviza la volatilidad y facilita la visualización de la tendencia de precios de un valor. Si la media móvil simple apunta hacia arriba, esto significa que el precio de los valores está aumentando. Si apunta hacia abajo significa que el precio de los valores está disminuyendo. Cuanto más largo sea el plazo para el promedio móvil, más suave será la media móvil simple. Un promedio móvil a más corto plazo es más volátil, pero su lectura está más cerca de los datos de origen. Significado analítico Los promedios móviles son una herramienta analítica importante utilizada para identificar las tendencias de precios actuales y la posibilidad de un cambio en una tendencia establecida. La forma más simple de usar una media móvil simple en el análisis es utilizarlo para identificar rápidamente si una seguridad está en una tendencia alcista o tendencia descendente. Otra herramienta analítica popular, aunque un poco más compleja, es comparar un par de promedios móviles simples con cada uno cubriendo diferentes marcos temporales. Si una media móvil simple a corto plazo está por encima de un promedio a más largo plazo, se espera una tendencia alcista. Por otro lado, un promedio a largo plazo por encima de un promedio a corto plazo indica un movimiento descendente en la tendencia. Patrones de comercio populares Dos patrones populares de comercio que utilizan simples promedios móviles incluyen la cruz de la muerte y una cruz de oro. Una cruz de la muerte ocurre cuando el promedio móvil simple de 50 días cruza debajo de la media móvil de 200 días. Esto se considera una señal bajista, que las pérdidas adicionales están en la tienda. La cruz de oro se produce cuando una media móvil a corto plazo se rompe por encima de una media móvil a largo plazo. Reforzada por altos volúmenes de negociación, esto puede señalar que hay más ganancias.